Werke: Volume 9 (Cambridge Library Collection - Mathematics)

Carl Friedrich Gauss
Cambridge University Press, 8/12/2011
EAN 9781108032315, ISBN10: 1108032311

Paperback, 542 pages, 29.7 x 21 x 3.1 cm
Language: German

The genius of Carl Friedrich Gauss (1777–1855) and the novelty of his work (published in Latin, German, and occasionally French) in areas as diverse as number theory, probability and astronomy were already widely acknowledged during his lifetime. But it took another three generations of mathematicians to reveal the true extent of his output as they studied Gauss' extensive unpublished papers and his voluminous correspondence. This posthumous twelve-volume collection of Gauss' complete works, published between 1863 and 1933, marks the culmination of their efforts and provides a fascinating account of one of the great scientific minds of the nineteenth century. Volume 9, which appeared in 1903, supplements the account in Volume 4 of geodesy, triangulation, and the geodesic survey of the Kingdom of Hanover. It includes both published work and previously unpublished notes found among Gauss' papers.

Geodäsie. Fortsetzung von Band IV
Bestimmung des Breitenunterschiedes zwischen den Sternwarten von Göttingen und Altona durch Beobachtungen am Ramsdenschen Zenithsector
Einleitung
Die beobachteten Sterne
Die Beobachtungen
Resultate
Breitenbestimmung der Sternwarte Seeberg
Zusatz zu Art. 30. S. 48
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Bestimmung des Breitenunterschiedes zwischen den Sternwarten von Göttingen und Altona durch Beobachtungen am Ramsdenschen Zenithsector
Bemerkungen
Erdellipsoid und Geodätische Linie
Nachlass
Das Erdellipsoid
Gleichung der Verticalebene des Rotationsellipsoids
Gleichung des Rotationsellipsoids in Beziehung auf eine berührende Ebene
Bemerkungen
Begründung meiner Theorie der geodätischen Linie
Kürzeste Linie auf dem Sphäroid
Geodätische Übertragung von Breite, Länge und Azimuth
Geodätische Übertragung auf der Kugel
Berechnung der linearen Länge der geodätischen Linie und ihrer Azimuthe aus den geographischen Coordinaten
Volkommen genaue Formeln für ein Dreieck auf dem elliptischen Sphäroid
Ãœbertragung der geographischen lage vermittelst der Sehne und des Azimuths des Verticalschnittes
Der Unterschied zwischen dem geodätischen und dem beobachteten Azimuth
Reduction des astronomischen Azimuthes auf das geodätische
Bemerkungen
Briefwechel
Änderung der Polhöhe mit der Höhe
Bemerkungen
Nachlass
Reduction der sphärischen Dreieckswinkel A,B,C auf die Chordenwinkel A, B, C.
Bedingung dafür, dass 3 Punkte auf der Oberfläche einer Kugel auf einem grössten Kreise liegen
Bemerkungen
Conforme Doppelprojection des Sphäroids auf die Kugel und die Ebene
Nachlass
Das elliptische Sphäroid auf die Kugel übertragen
Bemerkungen
Stereographische Projection der Kugel auf die Ebene
Bemerkungen
Ãœbertragung der Kugel auf die Ebene durch Mercators Projection
Bemerkungen
Stereographische Darstellung des Sphäroids in der Ebene
Bemerkungen
Conforme Übertragung des Sphäroids auf den Kegelmantel
Nachlass
Zur zweiten Darstellungsart des Sphäroids auf einen Parallelkreis bezogen
Bemerkungen
Conforme Abbildung des Sphäroids in der Ebene (Projectionsmethode der Hannoverschen Landesvermessung)
Nachlass
Berechnung der geographischen Breite und Länge aus den ebenen rechtwinkligen Coordinaten
Berechnung der Meridiancovergenz aus den ebenen rechtwinkligen Coordinaten
Formeln zur numerischen Berechnung der Länge, Breite und Meridianconvergenz
Berechnung des Vergrösserungsverhältnisses n
Beziehungen zwischen x, y and ξ, λ
Berechnung der ebenen rechtwinkligen Coordinaten aus der geographischen Breite und Länge
Berechnung der Meridianconvergenz aus den geographischen Coordinaten
Die Reduction des Azimuths auf dem Sphäroid auf das Azimuth in plano
Der Unterschied zwischen der Projection der geodätischen Linie und der ihre Endpunkte verbindenden Gerarden bei der conformen Darstellung einer krummen Fläche in der Ebene
Zur Transformation der Coordinaten
Reihen zwischen φ, ψ und ω
Zur Berechnung von log cos φ
Berechnung von log
Numerische Werthe der Coefficienten in den Reihen zwischen φ, ψ und ω
Berechnung der ebenen rechtwinkligen Coordinaten aus den geographischen Coordinaten mit Hülfe der Reihen zwischen φ, ψ und ω
Berechnung der Länge und Breite aus den ebenen Coordinaten
Die Darstellung der Oberfläche des Sphäroids in der Ebene
Bemerkungen
Briefwechsel
Über die Formeln für die hannoversche Landesvermessung
Bemerkungen
Trigonometrische Punktbestimmung
Nachlass
Endresultat für den Ort eines Punktes in einer Ebene, der von drei bekannten aus angeschnitten ist
Bestimmung der Lage eines Punktes Po aus der Lage dreier anderer
P, P', P'', wo jener beobachtet
Ausgleichung dreier Schnitte
Zur Ausgleichung dreier Schnitte
Bestimmung eines Nebenpunktes (Schessel) aus den Beobachtungen auf Hauptdreieckspunkten (Litbert, Wilsede, Bottel, Bullerberg und Brüttendorf)
Abhandlung
Anwendung der Wahrschei