Werke: Volume 8 (Cambridge Library Collection - Mathematics)

Carl Friedrich Gauss
Cambridge University Press, 8/12/2011
EAN 9781108032308, ISBN10: 1108032303

Paperback, 468 pages, 29.7 x 21 x 2.7 cm
Language: German,Latin

The genius of Carl Friedrich Gauss (1777–1855) and the novelty of his work (published in Latin, German, and occasionally French) in areas as diverse as number theory, probability and astronomy were already widely acknowledged during his lifetime. But it took another three generations of mathematicians to reveal the true extent of his output as they studied Gauss' extensive unpublished papers and his voluminous correspondence. This posthumous twelve-volume collection of Gauss' complete works, published between 1863 and 1933, marks the culmination of their efforts and provides a fascinating account of one of the great scientific minds of the nineteenth century. Volume 8, published in 1900, supplements the first four volumes with further work on number theory, probability and differential geometry that was discovered posthumously among Gauss' papers. Gauss here engages with work by scholars including Lagrange, Legendre, Lobatschewsky and Möbius, and paves the way for non-Euclidean geometry.

Arithmetik und Algebra
Nachlass
Zwei Notizen über die Auflösung der Congruenz xx+yy+zz≡o (mod. p)
Notizen über cubische und biquadratische Reste
Zur Theorie der cubischen Reste
Fragmente zur Theorie der aus einer Cubikwurzel zu bildenden ganzen algebraischen Zahlen
Beweis der Irrationalität der Tangenten rationaler Bögen in einer neuen Gestalt
Notis über Auflösung eines speciellen Systems linearer Gleichungen
Mechanischer Satz über die Wurzeln einer ganzen Function f (x) und ihrer Ableitung f'(x)
Analysis und Functionentheorie
Nachlass
De integratione formulae differentialis (1 + n cos φ)ν d φ
Beweis eines von Euler aufgestellten Satzes über exacte Differentialausdrücke
Vier Notizen über Inversion der Potenzreihen
Neuer Beweis des Lagrangischen Lehrsatzes
Lagranges Lehrsatz, auf möglich lichtvollste Art abgeleitet
Entwickelung
Schönes Theorem der Wahrscheinlichkeitsrechnung
Ãœber das Wesen und die Definition der Functionem
Untersuchungen über die transcendenten Functionen, die aus dem Integral
Inversion des elliptischen Integrals erster Gattung
Theorema elegantissimum [das arithmetisch-geometrische Mittel betreffend]
Drei Fragmente über elliptische Modulfunctionen
Weitere Fragmente über das Pentagramma mirificum
Numerisches Rechnen
Anzeige
Leonelli, Logarithmische Supplemente
Nachlass
Vorschriften, um den Logarithmen des Sinus eines kleinen Bogens zu finden
Interpolation der Cotangenten und Cosecanten kleiner Bögen
Musterrechnung, um aus A = p cos P, B = p sin P p und P zu finden
Wahrscheinlichkeitsrechnung
Nachlass und Briefwechsel
Zwei Aufgaben aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung
Zur Geschichte der Entdeckung der Methode der kleinsten Quadrate
Kritische Bemerkungen zur Methode der kleinsten Quadrate
Kleinere Beiträge zur Methode der kleinsten Quadrate
Eine Ausgleichsformel für Mortalitätstafeln
Grundlagen der Geometrie
Anzeigen, Nachlass und Briefwechsel
Über die ersten Gründe der Geometrie
Einige Sätze die ersten Gründe der Geometrie betreffend
Zur Theorie der Parallellinien
Legendres Theorie der Parallelen
Schwab, Commentario in primum elementorum Euchlidis librum
Die transcendente Trigonometrie
Astralgeometrie
Müller, Theorie der Parallelen
Zur Parallelentheorie
Ãœber die Winkel des Dreiecks
Zur Theorie der geranden Linie und der Ebene
Uber die ersten Gründe der Geometrie
Zur Theorie der Parallellinien
Zur Parallelentheorie
Johann Bolyais Appendix
Zur Astralgeometrie
Lübsens Parallelentheorie
Volumenbestimmungen in der Nichteuklidischen Geometrie
Bolyai und Lobatschewsky
Congruenz und Symmetrie
Theorem aus der Sphärologie
Die sphärische und die Nichteuklidische Geometrie
Uber die Summe der Aussenwinkel eines Polygons
Metaphysik der Geometrie
Geometria Situs
Nachlass
Zur Geometria situs
Zur Geometrie der Lage, für zwei Raumdimensionen
Aufgaben und Lehrsätze der Elementaren Geometrie Angehörig
Nachlass und Briefwechsel
Zur sphärischen Trigonometrie
Geometrischer Ort der Spitze des sphärischen Dreiecks auf gegebener Basis mit gegebenem Inhalt
Zu Möbius' barycentrischem Calcul
Verwendung Complexer Grössen für die Geometrie
Nachlass und Briefwechsel
Das Dreieck
Pothenots Aufgabe und das Viereck
Der Kreis
Die Kegelschnitte
Projection des Würfels
Geometrische Seite der ternären Formen
Die Kugel
Mutationem des Raumes
Theorie der Krummen Flächen
Nachlass und Briefwechsel
Praecepta generalissima pro inveniendis centris circuli osculantis ad quodvis curvae datae punctum datum
Die Oberfläche des Ellipsoids
Conforme Abbildung einer Ebene auf eine andere Ebene
Stand meiner Untersuchung über die Umformung der Flächen 1822 Dec. 13
Die Seitenkrümmung
Generalisirung des Legendreschen Theorems
Zur Transformation der Flächen
Neue allgemeine Untersuchungen über die krummen Flächen
Abwickelungsfähige Flächen
Zur Theorie des Krümmungsmasses
Allg